Utiliser "." (et non pas ",") pour la décimale.

Calcul littéral, accent sur le 1er degré

Les réponses peuvent être données sous forme de fraction, par exemple 1/2 au lieu de 0.5

  1. Résoudre le système d'équations suivant:
    figure
    x = ; y =



  2. Résoudre le système d'équations suivant:
    figure
    x = ; y =



  3. Résoudre le système d'équations suivant:
    figure
    x = ; y = ; z =



  4. Trouver deux entiers naturels dont la somme est 654 et la différence 456.
    Réponse: et

  5. Mon âge et celui de ma mère font ensemble 56 ans; ma mère et ma grand-mère ont ensemble 110 ans; enfin, mon âge et celui de ma grand-mère font ensemble 86 ans.
    Quel est l'âge de chacun d'entre-nous ?
    J'ai ans, ma mère a ans et ma grand-mère a ans


  6. figure
    1. Déterminer l'équation de la droite passant par A(4;-4) et B(12;1).
      y = x +

    2. le point C se trouve aux coordonnées (c;0). Déterminer la valeur de c pour que AC soit perpendiculaire à AB.
      c =

    3. Déterminer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un rectangle.
      D ( ; )





  7. Avec les soldats d'une armée on pourrait former 15 bataillons de plus si l'on met 600 soldats dans un bataillon que si l'on en met 700. Calculer le nombre de soldats.
    Réponse: soldats.


  8. Trouver un nombre de trois chiffres possédant les propriétés suivantes:
    • son chiffre des dizaines est 1;
    • la somme de ses chiffres vaut 17;
    • si on lui enlève 198, on obtient le nombre renversé.
    Réponse:


  9. Problème de Leonhard Euler (1707-1783), mathématicien suisse:
    Un mulet et une ânesse portent des charges de quelques quintaux. L'ânesse se plaint de la sienne et dit au mulet: il ne me manque que de porter un quintal de ta charge, pour être plus chargée que toi du double. Le mulet répond: Oui, mais si tu me donnais un quintal de la tienne, je serai trois fois plus chargé que toi.
    On demande combien de quintaux ils portent chacun.
    L'ânesse porte et le mulet quintaux.


  10. Pour quelle valeur du paramètre m ce système n'admet-il aucune solution?
    figure
    Réponse:



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Yvan Fracheboud, 2022

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